線形回帰分析を詳細に理解したい方にオススメの書籍を紹介します。
１．線形回帰分析 (統計ライブラリー)
蓑谷 千凰彦 (著)
線形回帰分析について幅広く且つ詳細に説明が載っています。
「数理統計学の書籍ぐらいの数学的な理解を、線形回帰分析に特化して、得られる本」という感じであり、つまりは、（定理の証明も記載されているので）一つ一つしっかり理解したい方にお勧めです。
特に、統計検定 準一級 以上を目指している方にとって、
本書籍は大変参考になると思います。
２．統計的因果推論の理論と実装
高橋 将宜(著) / 石田 基広 (監修) / 市川 太祐, 高橋 康介, 高柳 慎一, 福島 真太朗, 松浦 健太郎 (編集)
こちらはタイトルの通り因果推論についての書籍ですが、線形回帰の理論についても分かりやすくまとまっています。
３．正規性の検定 (統計学One Point)
中川 重和 (著)
線形回帰分析を行う上で重要な事として、「誤差項が正規分布に従う」という前提があります。
それら含む正規性の調べ方について、理論を記載している書籍がこちらです。